Né le 30 juin 1815 aux Cayes au sein d’une famille de notables, il entame une carrière dans l’administration avant d’être nommé sénateur, puis secrétaire d’État des Finances et des Relations extérieures sous le règne de Faustin Soulouque (duc de Saint-Louis du Sud). À la chute de l’Empire en 1859, son influence sur les paysans du Sud lui vaut un bannissement de vingt ans.
Durant ce long exil en Europe, il approfondit ses connaissances en gestion publique et en diplomatie. Rappelé en 1879 par le gouvernement provisoire de Florvil Hyppolite pour redresser les finances, il est élu à la présidence le 23 octobre 1879 par l’Assemblée nationale grâce à l’appui du Parti National.
Son administration modernise le pays: fondation de la Banque Nationale d’Haïti, adhésion à l’Union postale universelle, développement agricole et réorganisation de l’enseignement et de l’armée. En mai 1883, sa proposition de céder l’île de la Tortue aux États-Unis en échange d’une protection militaire est rejetée par Washington.
Cependant, sa gouvernance fut marquée par de vives tensions politiques et une épidémie meurtrière de variole. Soucieux d’assurer sa pérennité politique, Salomon fit réviser la Constitution pour s’octroyer un second septennat en 1886. Ce qui va fracturer le Parti National et déclencher une révolte militaire. Contraint à la démission le 10 août 1888, il s’exile à Paris où il meurt le 19 octobre 1888 à l’âge de 73 ans.
